Leyes de Kirchhoff
Las leyes
Kirchhoff fueron introducidas en 1847 por el físico alemán Gustav Robert
Kirchhoff (1824-1887). La ley de Ohm junto con las leyes Kirchhoff forman la
base de la teoría de circuitos.
Donde N
in es la en
Pero como la ley de conservación de la carga eléctrica requiere que no cambie la suma algebraica de las cargas eléctricas en el nodo, entonces el nodo no debe almacenar carga neta. Así que:
La suma de corrientes que entra a un nodo es igual a la suma de corrientes que salen de él.
Un nodo no es un elemento de circuito, y ciertamente no puede almacenar, destruir o generar carga. En consecuencia, las corrientes deben sumar cero.
Un circuito no puede contener dos corrientes a menos que estas corrientes sean iguales.
La segunda ley es la de tensiones de Kirchhoff (LTK), la cual se basa en el principio de la conservación de la energía, establece que la suma algebraica de todas las tensiones alrededor de una trayectoria cerrada (o lazo) es cero.
Matemáticamente se expresa:
Donde M
es la em
Para aplicar LTK, el signo en cada tensión es la polaridad del primer terminal encontrado al recorrer el lazo. Se puede comenzar en cualquier rama y recorrer el lazo en dirección de las manecillas del reloj o en el sentido contrario.
De la figura anterior:
Para evitar violación de la LTK, un circuito no puede contener dos tensiones diferentes en paralelo.
Fin del capítulo.
La primera ley
es la de corrientes de Kirchhoff (LCK),
la cual se basa en la ley de conservación de la carga y establece que la suma
algebraica de las corrientes que entran a un nodo (o frontera cerrada) es cero.
Matemáticamente se escribe:
Para comprobar
esta ley, suponga que un conjunto de corrientes fluye en un nodo. La suma
algebraica de estas corrientes es:
Después
de integrar esta ecuación a ambos lados se obtiene:
Dónde
Pero como la ley de conservación de la carga eléctrica requiere que no cambie la suma algebraica de las cargas eléctricas en el nodo, entonces el nodo no debe almacenar carga neta. Así que:
La suma de corrientes que entra a un nodo es igual a la suma de corrientes que salen de él.
Un nodo no es un elemento de circuito, y ciertamente no puede almacenar, destruir o generar carga. En consecuencia, las corrientes deben sumar cero.
 |
| Figura 1. Corrientes en un nodo. |
Un circuito no puede contener dos corrientes a menos que estas corrientes sean iguales.
La segunda ley es la de tensiones de Kirchhoff (LTK), la cual se basa en el principio de la conservación de la energía, establece que la suma algebraica de todas las tensiones alrededor de una trayectoria cerrada (o lazo) es cero.
Matemáticamente se expresa:
Donde M
 |
| Figura 2. Tensiones en un circuito. |
Para aplicar LTK, el signo en cada tensión es la polaridad del primer terminal encontrado al recorrer el lazo. Se puede comenzar en cualquier rama y recorrer el lazo en dirección de las manecillas del reloj o en el sentido contrario.
Cuando las
fuentes de voltaje se conectan en serie, la LTK puede aplicarse para obtener el
voltaje total. Este voltaje es la suma algebraica de los voltajes de las
fuentes individuales.
De la figura anterior:
Para evitar violación de la LTK, un circuito no puede contener dos tensiones diferentes en paralelo.
Fin del capítulo.
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